Первый блок (заголовок варианта на изображении не виден): 1. 3⁻³; 2. (3/5)⁻²; 3. (−3)⁻³; 4. Запишите 1/2² как степень с отрицательным показателем; 5. 3⁻³ · 3⁴; 6. 5³ : 5⁵; 7. (3⁻²)³; 8. 9⁻³ · 3²; 9. a⁻² · a⁴ : a¹; 10. Запишите 0,0003 в стандартном виде.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются. Для отрицательного показателя: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\).

1. \(3^{-3}=\frac{1}{3^3}=\frac{1}{27}\).
2. \(\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}=\left(\frac{5}{3}\right)^2=\frac{25}{9}\).
3. \((-3)^{-3}=\frac{1}{(-3)^3}=-\frac{1}{27}\).
4. \(\frac{1}{2^2}=2^{-2}\).
5. \(3^{-3}\cdot3^4=3^{-3+4}=3\).
6. \(5^3:5^5=5^{3-5}=5^{-2}=\frac{1}{25}\).
7. \((3^{-2})^3=3^{-6}=\frac{1}{729}\).
8. \(9^{-3}\cdot3^2=(3^2)^{-3}\cdot3^2=3^{-6+2}=3^{-4}=\frac{1}{81}\).
9. \(a^{-2}\cdot a^4:a^1=a^{-2+4-1}=a\), при \(a\ne0\).
10. \(0{,}0003=3\cdot10^{-4}\).