Вариант 2: 1. 4⁻⁴; 2. (4/7)⁻³; 3. (−4)⁻⁴; 4. Запишите 1/2³ как степень с отрицательным показателем; 5. 4⁻⁴ · 4⁵; 6. 3⁴ : 3⁶; 7. (4⁻³)⁴; 8. 16⁻⁴ · 4³; 9. x⁻³ · x⁵ : x²; 10. Запишите 400000 в стандартном виде.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются. Для отрицательного показателя: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\).

1. \(4^{-4}=\frac{1}{4^4}=\frac{1}{256}\).
2. \(\left(\frac{4}{7}\right)^{-3}=\left(\frac{7}{4}\right)^3=\frac{343}{64}\).
3. \((-4)^{-4}=\frac{1}{(-4)^4}=\frac{1}{256}\).
4. \(\frac{1}{2^3}=2^{-3}\).
5. \(4^{-4}\cdot4^5=4^{-4+5}=4\).
6. \(3^4:3^6=3^{4-6}=3^{-2}=\frac{1}{9}\).
7. \((4^{-3})^4=4^{-12}=\frac{1}{4^{12}}=\frac{1}{16777216}\).
8. \(16^{-4}\cdot4^3=(4^2)^{-4}\cdot4^3=4^{-8+3}=4^{-5}=\frac{1}{1024}\).
9. \(x^{-3}\cdot x^5:x^2=x^{-3+5-2}=x^0=1\), при \(x\ne0\).
10. \(400000=4\cdot10^5\).