4. Первый насос наполняет бак за 40 минут, второй — за 15 минут, а третий за 2 часа. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? Запишите решение и ответ.

Ответ: примерно за 10.53 минуты.

1. Переведем время третьего насоса в минуты: 2 часа = 120 минут.

2. Определим, какую часть бака каждый насос заполняет за минуту:

   • Первый насос: \(\frac{1}{40}\) бака в минуту.
   • Второй насос: \(\frac{1}{15}\) бака в минуту.
   • Третий насос: \(\frac{1}{120}\) бака в минуту.

3. Сложим эти части, чтобы найти, какую часть бака все три насоса заполняют за минуту:

   \[\frac{1}{40} + \frac{1}{15} + \frac{1}{120}\]

4. Приведем дроби к общему знаменателю (120):

   \[\frac{3}{120} + \frac{8}{120} + \frac{1}{120} = \frac{12}{120} = \frac{1}{10}\]

5. Таким образом, все три насоса вместе заполняют \(\frac{1}{10}\) бака в минуту.

6. Чтобы найти, за сколько минут они заполнят весь бак, возьмем обратное значение:

   \[\frac{1}{\frac{1}{10}} = 10 \text{ минут}\]

Ответ: 10 минут