Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, он пройдет намеченный путь за 2,5 ч. Но, увеличив скорость на 1 км/ч, он прошел этот путь за 2 ч. Найдите длину пути.

Пусть $$v$$ - скорость пешехода (км/ч), $$t$$ - время в пути (ч), $$s$$ - длина пути (км).

Из условия задачи имеем:

1. $$s = v \cdot 2,5$$.
2. $$s = (v + 1) \cdot 2$$.

Приравняем выражения для $$s$$:

$$2,5v = 2(v + 1)$$.

$$2,5v = 2v + 2$$.

$$0,5v = 2$$.

$$v = \frac{2}{0,5} = 4$$ км/ч.

Теперь найдем длину пути, используя первое уравнение:

$$s = 4 \cdot 2,5 = 10$$ км.

Ответ: 10 км