Петька и Мишка устало пл..лись по пусты..ому берегу моря (4).

Применим Протокол А.

1. Определим орфограмму: безударные гласные в корне слова.
2. Сформулируем правило: Чтобы проверить безударный гласный, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласный стал ударным.
3. Разберем слова:

пл..лись

1. Определим морфемы: корень -пл-, окончание -лись.
2. Подберем проверочные слова: плёл.
3. Сравним варианты написания: плелись.

пусты..ому

1. Определим морфемы: корень -пуст-, суффикс -ин-, окончание -ому.
2. Подберем проверочные слова: пу́сто.
3. Сравним варианты написания: пустынному.

Вывод: в слове "плелись" пишем букву е, так как проверочное слово "плёл"; в слове "пустынному" пишем букву ы, так как проверочное слово "пу́сто".

Ответ: Петька и Мишка устало плелись по пустынному берегу моря.