Решение

Пусть Петя купил x шоколадок, а Вася купил y пирожных. Тогда:

Стоимость покупки Пети: 56x

Стоимость покупки Васи: 48y

По условию, они заплатили одинаково, значит: 56x = 48y

Сократим уравнение, разделив обе части на 8: 7x = 6y

Из этого следует, что x должно быть кратно 6, а y должно быть кратно 7. То есть:

x = 6k, y = 7k, где k - натуральное число.

Тогда общая сумма, которую заплатил каждый:

56x = 56 * 6k = 336k

48y = 48 * 7k = 336k

Известно, что мальчики расплатились купюрами по 500 рублей, значит, сумма, которую заплатил каждый, должна быть меньше или равна 500 рублям. Следовательно:

336k ≤ 500

k ≤ 500/336

k ≤ 1.488...

Так как k - натуральное число, то k = 1.

Тогда сумма, которую заплатил каждый:

336 * 1 = 336 рублей

Ответ: 336 рублей.