Всего участников: 6 (Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина).
Мальчики: Петя, Игорь, Антон (3 мальчика).
Вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик:
$$P = \frac{\text{количество мальчиков}}{\text{общее количество участников}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5$$
**Ответ: 0.5**