10. Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота - 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 84 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Пусть $$a_1$$ и $$h_1$$ - сторона основания и высота пирамиды Хефрена, а $$a_2$$ и $$h_2$$ - сторона основания и высота музейной копии. Из условия $$a_1 = 210$$ м, $$h_1 = 136$$ м, $$a_2 = 84$$ см. Нужно найти $$h_2$$. Так как это точная копия, то соблюдается пропорциональность размеров: $$\frac{a_1}{a_2} = \frac{h_1}{h_2}$$. Переведём все размеры в сантиметры: $$a_1 = 210 \cdot 100 = 21000$$ см, $$h_1 = 136 \cdot 100 = 13600$$ см. Тогда $$\frac{21000}{84} = \frac{13600}{h_2}$$. Выразим $$h_2 = \frac{13600 \cdot 84}{21000} = \frac{136 \cdot 84}{210} = \frac{136 \cdot 2 \cdot 42}{5 \cdot 42} = \frac{136 \cdot 2}{5} = \frac{272}{5} = 54.4$$. Ответ: 54.4