12. Пирамида SABCD – правильная. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые SD и АС 2) прямые АS И ВС 3) прямые SC и BD 4) прямые SB и DC В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В правильной пирамиде $$SABCD$$ основанием является квадрат $$ABCD$$, а вершина $$S$$ проецируется в центр этого квадрата. 1. Рассмотрим предложенные варианты: * Прямые $$SD$$ и $$AC$$: $$AC$$ - диагональ квадрата в основании. $$SD$$ - боковое ребро пирамиды. Поскольку пирамида правильная, основание - квадрат, и $$SD$$ не перпендикулярна плоскости основания, то $$SD$$ не перпендикулярна $$AC$$. * Прямые $$AS$$ и $$BC$$: $$BC$$ - сторона квадрата в основании. $$AS$$ - боковое ребро пирамиды. $$BC$$ перпендикулярна $$AB$$ и $$CD$$, но не перпендикулярна $$AS$$. * Прямые $$SC$$ и $$BD$$: $$BD$$ - диагональ квадрата в основании. В правильной пирамиде диагонали основания перпендикулярны, и проекция ребра $$SC$$ на основание является половиной диагонали $$AC$$, которая совпадает с $$BD$$. Таким образом, $$SC$$ и $$BD$$ перпендикулярны. * Прямые $$SB$$ и $$DC$$: $$DC$$ - сторона квадрата в основании. $$SB$$ - боковое ребро пирамиды. $$DC$$ перпендикулярна $$AD$$ и $$BC$$, но не перпендикулярна $$SB$$. 2. Вывод: Только прямые $$SC$$ и $$BD$$ перпендикулярны. Ответ: 3