Разберем каждое предложение:
1) Н_ одежда красит человека. - Здесь нужно писать "Не". "Не одежда красит человека" - это устойчивое выражение, противопоставление.
2) Как я только н_ старался понравиться Олесе! - Здесь нужно писать "ни". "Как я только ни старался" - усиление утверждения.
3) В твоём голосе, что бы ты н_ говорил, есть власть непобедимая. - Здесь нужно писать "ни". "Что бы ты ни говорил" - устойчивое выражение, усиление.
4) Н_ раз бывали мы в роще, слушали соловьиное пенье. - Здесь нужно писать "Не". "Не раз бывали" - значит, бывали много раз.
5) Вдруг откуда н_ возьмись появился заяц. - Здесь нужно писать "ни". "Откуда ни возьмись" - устойчивое выражение.
Ответ:
1) Не
2) ни
3) ни
4) Не
5) ни