8. Платформа масою 150 кг рухається з певною швидкістю. Спортсмен масою 50 кг наздоганяє платформу та стрибає на неї, унаслідок чого швидкість руху платформи досягає 3 м/с. Визначте початкову швидкість руху платформи, якщо швидкість спортсмена в момент стрибка становила 3,6 м/с. (3 бали)

За законом збереження імпульсу, імпульс системи «платформа + спортсмен» до стрибка дорівнює імпульсу системи після стрибка.

Нехай $$m_1$$ - маса платформи (150 кг), $$v_1$$ - початкова швидкість платформи, $$m_2$$ - маса спортсмена (50 кг), $$v_2$$ - швидкість спортсмена в момент стрибка (3,6 м/с), $$v$$ - спільна швидкість платформи та спортсмена після стрибка (3 м/с).

Тоді: $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$.

Підставимо значення: $$150v_1 + 50 \cdot 3.6 = (150 + 50) \cdot 3$$.

$$150v_1 + 180 = 600$$.

$$150v_1 = 420$$.

$$v_1 = \frac{420}{150} = 2.8 \text{ м/с}.$$

Відповідь: 2.8 м/с