В данном предложении есть отрицание, поэтому необходимо вставить местоимение any, которое обычно используется в отрицательных предложениях и вопросах. В первом случае это просьба не предлагать чипсы, а во втором - утверждение, что она их не хочет.
Please don't offer her any chips. She doesn't want any.
Ответ: Please don't offer her any chips. She doesn't want any.