3. Плечи рычага, находящегося в равновесии, соответственно равны 15 и 90 см. Меньшая сила, действующая на рычаг, равна 1,2 Н. Найдите большую силу. Какой выигрыш можно получить с помощью этого рычага в силе; в работе?

Для решения этой задачи воспользуемся правилом моментов для рычага, находящегося в равновесии: $$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$, где $$F_1$$ и $$F_2$$ - силы, действующие на рычаг, а $$l_1$$ и $$l_2$$ - соответствующие плечи этих сил. Пусть $$F_1 = 1.2 \text{ Н}$$ - меньшая сила, а $$l_1 = 90 \text{ см}$$ - её плечо. Тогда $$l_2 = 15 \text{ см}$$ - плечо большей силы $$F_2$$. Подставим значения в формулу: $$1.2 \text{ Н} \cdot 90 \text{ см} = F_2 \cdot 15 \text{ см}$$ Выразим $$F_2$$: $$F_2 = \frac{1.2 \text{ Н} \cdot 90 \text{ см}}{15 \text{ см}} = \frac{1.2 \cdot 90}{15} \text{ Н} = \frac{108}{15} \text{ Н} = 7.2 \text{ Н}$$ Теперь найдем выигрыш в силе. Выигрыш в силе равен отношению большей силы к меньшей: $$\text{Выигрыш в силе} = \frac{F_2}{F_1} = \frac{7.2 \text{ Н}}{1.2 \text{ Н}} = 6$$ Таким образом, выигрыш в силе равен 6. Выигрыша в работе нет, так как рычаг, как и любой другой простой механизм, не даёт выигрыша в работе (согласно закону сохранения энергии). Ответ: Большая сила равна 7.2 Н. Выигрыш в силе равен 6. Выигрыша в работе нет.