5.4 Плита имеет размеры 80 х 60 х 30 см³ и весит 70 Н. Плита может быть поставлена на опору любой гранью. Сколькими способами может быть установлена плита? Определите давление, оказываемое на опору для каждого из возможных способов установки.

Плита может быть установлена тремя разными гранями: 80x60 см, 80x30 см и 60x30 см. Для каждой грани вычислим площадь и давление. 1. Грань 80x60 см: * Площадь: \(A_1 = 0.8 \text{ м} \times 0.6 \text{ м} = 0.48 \text{ м}^2\) * Давление: \(P_1 = \frac{70 \text{ Н}}{0.48 \text{ м}^2} \approx 145.83 \text{ Па}\) 2. Грань 80x30 см: * Площадь: \(A_2 = 0.8 \text{ м} \times 0.3 \text{ м} = 0.24 \text{ м}^2\) * Давление: \(P_2 = \frac{70 \text{ Н}}{0.24 \text{ м}^2} \approx 291.67 \text{ Па}\) 3. Грань 60x30 см: * Площадь: \(A_3 = 0.6 \text{ м} \times 0.3 \text{ м} = 0.18 \text{ м}^2\) * Давление: \(P_3 = \frac{70 \text{ Н}}{0.18 \text{ м}^2} \approx 388.89 \text{ Па}\) Ответ: Плита может быть установлена тремя способами, оказывая давления примерно 145.83 Па, 291.67 Па и 388.89 Па, в зависимости от грани.