Площа поверхні куба 216 см². Знайди: 1) ребро куба, 2) об'єм куба (використай формули).

1) Площа повної поверхні куба обчислюється за формулою:

$$S = 6a^2$$, де $$a$$ - довжина ребра куба.

Звідси можна знайти ребро куба:

$$a = \sqrt{\frac{S}{6}}$$

Підставляємо задане значення площі:

$$a = \sqrt{\frac{216}{6}} = \sqrt{36} = 6 \text{ см}$$

2) Об'єм куба обчислюється за формулою:

$$V = a^3$$

Підставляємо знайдене значення ребра:

$$V = 6^3 = 216 \text{ см}^3$$

Відповідь: 1) ребро куба = 6 см; 2) об'єм куба = 216 см³