2. Площадь боковой поверхности пятиугольной пирамиды равна 13. Чему будет равна пло- щадь боковой поверхности пирамиды, если все ее ребра уменьшить в 2 раза?

Площадь боковой поверхности пирамиды состоит из суммы площадей боковых граней.

Если уменьшить все ребра пирамиды в 2 раза, то каждая боковая грань станет подобна исходной грани с коэффициентом подобия $$k = \frac{1}{2}$$.

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Следовательно, площадь каждой боковой грани уменьшится в $$k^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$$ раза.

Поскольку каждая боковая грань уменьшится в площади в 4 раза, то и общая площадь боковой поверхности также уменьшится в 4 раза.

Таким образом, новая площадь боковой поверхности будет равна: $$\frac{13}{4} = 3.25$$

Ответ: 3.25