12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂ sin α) / 2, где d₁ и d₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂ = 16, sin α = 2/5, а S = 12,8.

**Решение:**

Дано:
* S = 12.8
* d₂ = 16
* sin α = 2/5

Формула: S = (d₁d₂ sin α) / 2

1. Подставляем известные значения в формулу:
12.8 = (d₁ * 16 * (2/5)) / 2

2. Упрощаем уравнение:
12.8 = (32/5 * d₁) / 2
12.8 = (16/5) * d₁

3. Решаем относительно d₁:
d₁ = 12.8 / (16/5)
d₁ = 12.8 * (5/16)
d₁ = 64/16
d₁ = 4

**Ответ: 4**