Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(\frac{d_1 d_2 \sin a}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей четырёхугольника, \(\alpha\) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_2\), если \(d_1 = 6\), \(\sin a = \frac{1}{11}\), \(S = 3\).

Пошаговое решение:

1. Записываем формулу площади четырёхугольника: \( S = \frac{d_1 d_2 \sin a}{2} \)
2. Подставляем известные значения: \( 3 = \frac{6 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{11}}{2} \)
3. Упрощаем уравнение: \( 3 = \frac{6 d_2}{22} \)
4. Решаем относительно \(d_2\): \( 3 = \frac{3 d_2}{11} \)
5. \( 33 = 3 d_2 \)
6. \( d_2 = \frac{33}{3} = 11 \)

Ответ: 11