12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d₁d₂sina/2, где d₁ и d₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂=16, sina = 5/8 ,a S=45. Ответ:

Ответ: 9

Разбираемся:

Площадь четырехугольника вычисляется по формуле: \[S = \frac{d_1 d_2 \sin{\alpha}}{2}\]

Выразим из этой формулы диагональ \[d_1\]:

\[d_1 = \frac{2S}{d_2 \sin{\alpha}}\]

Подставим известные значения:

\[d_1 = \frac{2 \cdot 45}{16 \cdot \frac{5}{8}} = \frac{90}{10} = 9\]

Ответ: 9