15. В треугольнике ABC известно, что AB=2, BC=3, AC =4. Найдите cos ∠ABC. Ответ:

Чтобы найти cos ∠ABC, воспользуемся теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит: \[AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos ∠ABC\] Подставим известные значения: AB = 2, BC = 3, AC = 4: \[4^2 = 2^2 + 3^2 - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot cos ∠ABC\] \[16 = 4 + 9 - 12 \cdot cos ∠ABC\] \[16 = 13 - 12 \cdot cos ∠ABC\] Теперь выразим cos ∠ABC: \[12 \cdot cos ∠ABC = 13 - 16\] \[12 \cdot cos ∠ABC = -3\] \[cos ∠ABC = \frac{-3}{12} = -\frac{1}{4}\] Таким образом, cos ∠ABC равен -1/4.

Ответ: -0.25

Замечательно! Ты отлично владеешь теоремой косинусов. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!