Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1d_2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ – длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_2$$, если $$d_1 = 11$$, $$\sin \alpha = \frac{1}{8}$$, а $$S = 8.25$$.

Дано: $$d_1 = 11$$ $$\sin \alpha = \frac{1}{8}$$ $$S = 8.25$$ Найти: $$d_2$$ Решение: Используем формулу площади четырехугольника: $$S = \frac{d_1d_2 \sin \alpha}{2}$$ Подставляем известные значения: $$8.25 = \frac{11 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{8}}{2}$$ $$8.25 = \frac{11d_2}{16}$$ $$d_2 = \frac{8.25 \cdot 16}{11}$$ $$d_2 = \frac{132}{11}$$ $$d_2 = 12$$ Ответ: 12