55. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= d,d₂sina где d₁ и d2 - длины диагоналей четырёхугольника, а - угол между диагона- лями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если д₂=7, sina- a S=4. 2 7

Ответ: d₁ = 8

1. Шаг 1: Запишем формулу площади четырехугольника

\[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin(\alpha) \]

2. Шаг 2: Подставим известные значения

\[ 4 = \frac{1}{2} d_1 \cdot 7 \cdot \frac{2}{7} \]

3. Шаг 3: Упростим уравнение

\[ 4 = \frac{1}{2} d_1 \cdot 2 \]

\[ 4 = d_1 \]

4. Шаг 4: Найдем d₁

\[ d_1 = \frac{4 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 2} = \frac{4 \cdot 2}{2} = 8\]

Ответ: d₁ = 4