Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$, $$d_2$$ — длины диагоналей четырёхугольника, а $$\alpha$$ — угол между диагоналями. По формулой, найдите длину диагонали $$d_1$$, если $$d_2 = 16$$, $$\sin \alpha = \frac{5}{8}$$, а $$S = 45$$.