Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S_d₁d₂ sin a 2 где d И d2 длины диагоналей четырёхугольника, а – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали а₁, если дайдите длину стороны этого треугольника. 2 sina =, a S = 4. 7

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле: $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ - длины диагоналей четырехугольника, а $$ \alpha$$ - угол между диагоналями. По условию: $$S = 4$$, $$d_2 = 7$$, $$sin \alpha = \frac{2}{7}$$. Подставим значения в формулу: $$4 = \frac{d_1 \cdot 7 \cdot \frac{2}{7}}{2}$$ $$4 = \frac{d_1 \cdot 2}{2}$$ $$4 = d_1$$ $$d_1 = 4$$ Ответ: 4