12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле s_dd.sina где d и д₂ длины диагоналей четырёхугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д, если д₂ = 7. sina => α = 2/7, a S=4. Ответ:

Для решения задачи используем формулу площади четырехугольника: $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin α$$ где: $$S$$ - площадь четырехугольника, $$d_1$$ и $$d_2$$ - длины диагоналей, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Из условия задачи: $$S = 4$$, $$d_2 = 7$$, $$\sin α = \frac{2}{7}$$. Подставим известные значения в формулу: $$4 = \frac{1}{2} d_1 \cdot 7 \cdot \frac{2}{7}$$ $$4 = \frac{1}{2} d_1 \cdot 2$$ $$4 = d_1$$ Следовательно, длина диагонали $$d_1$$ равна 4. Ответ: 4