Площадь дельтоида можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Найдите площадь дельтоида, если $d_1=7$, $\sin\alpha=\frac{6}{11}$, а $S=21$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Площадь дельтоида можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей…$ Фото задания

Площадь дельтоида можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Найдите площадь дельтоида, если $d_1=7$, $\sin\alpha=\frac{6}{11}$, а $S=21$.

Accepted Answer

По формуле площади выразим вторую диагональ:

$d_2=\frac{2S}{d_1\sin\alpha}$.

Подставим данные: $d_2=\frac{2\cdot21}{7\cdot\frac{6}{11}}=\frac{42\cdot11}{42}=11$.

Ответ: $d_2=11$.