7. Площадь дна кастрюли равна 1300 см² Вычислите, на сколько увеличится давление кастрюли на стол, если в нее налить воду объемом 3,9 л ?

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета давления:

$$P = \frac{F}{A}$$, где

• $$P$$ - давление,
• $$F$$ - сила давления (в данном случае вес воды),
• $$A$$ - площадь дна кастрюли.

Вес воды можно выразить как $$F = mg$$, где $$m$$ - масса воды, $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²). Массу воды можно найти, зная её объем и плотность $$m = \rho V$$, где плотность воды $$\rho = 1000 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

1. Определим массу воды: $$V = 3.9 \,\text{л} = 3.9 \times 0.001 \,\text{м}^3 = 0.0039 \,\text{м}^3$$. $$m = 1000 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 0.0039 \,\text{м}^3 = 3.9 \,\text{кг}$$.
2. Рассчитаем силу давления (вес воды): $$F = 3.9 \,\text{кг} \times 9.8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 38.22 \,\text{Н}$$.
3. Переведем площадь дна кастрюли из см² в м²: $$A = 1300 \,\text{см}^2 = 1300 \times 0.0001 \,\text{м}^2 = 0.13 \,\text{м}^2$$.
4. Рассчитаем увеличение давления: $$P = \frac{38.22 \,\text{Н}}{0.13 \,\text{м}^2} = 294 \,\text{Па} \approx 294 \,\text{Па}$$.

Ответ: 294 Па