87. Площадь комнаты равна 24 м², что составляет \(\frac{6}{13}\) площади всей квартиры. Какова площадь квартиры?

Для решения задачи необходимо найти число по заданному значению его дроби. Чтобы найти число по заданному значению его дроби, нужно это значение разделить на дробь.

Пусть x - площадь всей квартиры. Тогда:

$$\frac{6}{13}x = 24$$

Чтобы найти x, нужно 24 разделить на \(\frac{6}{13}\). Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

$$x = 24 : \frac{6}{13} = 24 \cdot \frac{13}{6} = \frac{24 \cdot 13}{6} = \frac{6 \cdot 4 \cdot 13}{6} = 4 \cdot 13 = 52$$

Площадь всей квартиры равна 52 м².

Ответ: 52