7. Площадь круга была равна 254,34 см², затем радиус его окружности уменьшили в 3 раза. Найдите длину окружности с уменьшенным радиусом.

Найдем первоначальный радиус круга, зная его площадь $$S = \pi R^2$$.

$$R^2 = \frac{S}{\pi} = \frac{254,34}{\pi}$$.

Если $$\pi \approx 3,14$$, то $$R^2 = \frac{254,34}{3,14} = 81$$.

Следовательно, $$R = \sqrt{81} = 9$$ см.

Радиус уменьшили в 3 раза: $$r = \frac{R}{3} = \frac{9}{3} = 3$$ см.

Длина окружности с уменьшенным радиусом: $$L = 2\pi r = 2 \pi \cdot 3 = 6\pi$$ см.

Если использовать значение $$\pi \approx 3,14$$, то $$L = 6 \cdot 3,14 = 18,84$$ см.

Ответ: Длина окружности с уменьшенным радиусом равна $$6\pi$$ см, или примерно 18,84 см.