2. Площадь круга равна $$225\pi$$ см². Найдите длину окружности, соответствующей этому кругу.

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы площади круга и длины окружности. Площадь круга (A) вычисляется по формуле: $$A = \pi r^2$$, где r - радиус круга. Длина окружности (C) вычисляется по формуле: $$C = 2 \pi r$$, где r - радиус окружности. Из условия задачи мы знаем, что площадь круга равна $$225\pi$$ см². Нам нужно найти радиус круга, а затем вычислить длину окружности. 1. Найдем радиус круга: $$\pi r^2 = 225 \pi$$ Разделим обе части уравнения на $$\pi$$: $$r^2 = 225$$ Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$r = \sqrt{225} = 15$$ Таким образом, радиус круга равен 15 см. 2. Найдем длину окружности: $$C = 2 \pi r = 2 \pi (15) = 30 \pi$$ Ответ: Длина окружности равна $$30\pi$$ см.