4. Площадь кругового сектора равна 3,24 см², его радиус равен 0,18 см. Найдите градусную меру дуги сектора.

Для решения этой задачи, нам понадобится формула для площади кругового сектора и связь между площадью сектора, радиусом и углом. Площадь кругового сектора (S) вычисляется по формуле: $$S = \frac{\pi r^2 \alpha}{360}$$, где r - радиус круга, а $$\alpha$$ - градусная мера дуги. В нашем случае площадь сектора S = 3,24 см², а радиус r = 0,18 см. Нам нужно найти угол $$\alpha$$. 1. Найдем градусную меру дуги сектора: $$3.24 = \frac{\pi (0.18)^2 \alpha}{360}$$ $$3.24 = \frac{\pi (0.0324) \alpha}{360}$$ $$3.24 * 360 = 0.0324 \pi \alpha$$ $$1166.4 = 0.0324 \pi \alpha$$ $$\alpha = \frac{1166.4}{0.0324 \pi} = \frac{36000}{\pi}$$ $$\alpha \approx \frac{36000}{3.14} = 11464.97$$ Ответ: Градусная мера дуги сектора приблизительно равна 11464.97°.