Площадь квадрата равна 36 дм². Каждую сторону увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата.

1. Находим длину стороны исходного квадрата:

Площадь квадрата равна 36 дм². Так как площадь квадрата — это сторона, умноженная сама на себя (\(S = a^2\)), то длина стороны исходного квадрата равна квадратному корню из 36.

\[ a = \sqrt{36 \text{ дм}^2} = 6 \text{ дм} \]

2. Находим длину стороны нового квадрата:

Каждую сторону увеличили на 2 дм, значит, новая сторона будет:

\[ a_{\text{new}} = 6 \text{ дм} + 2 \text{ дм} = 8 \text{ дм} \]

3. Находим площадь нового квадрата:

Площадь нового квадрата равна квадрату его стороны:

\[ S_{\text{new}} = (a_{\text{new}})^2 = (8 \text{ дм})^2 = 64 \text{ дм}^2 \]

Ответ: 64 дм²