Площадь квадрата равна 64 см². Каждую сторону уменьшили на 2 см. Найдите площадь нового квадрата.

Краткая запись:

• Площадь (S₁): 64 см²
• Уменьшение стороны: 2 см
• Найти: Площадь нового квадрата (S₂) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим длину стороны исходного квадрата (a₁). Площадь квадрата равна квадрату его стороны: \( S = a^2 \). Значит, \( a = \sqrt{S} \).
   \( a_1 = \sqrt{64 \text{ см}^2} = 8 \text{ см} \).
2. Шаг 2: Находим длину стороны нового квадрата (a₂), уменьшив исходную сторону на 2 см.
   \( a_2 = a_1 - 2 \text{ см} = 8 \text{ см} - 2 \text{ см} = 6 \text{ см} \).
3. Шаг 3: Находим площадь нового квадрата (S₂), возведя длину его стороны в квадрат.
   \( S_2 = a_2^2 = (6 \text{ см})^2 = 36 \text{ см}^2 \).

Ответ: 36 см²