Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле S = 1 dida sina. red. d₂- 2 длины его диагоналей, а С. угол между ними. Вычислите sin a, если S = 21, d₁ = 7, d₂ = 15. 8. Тип 12 № 311824 i

Для решения задачи воспользуемся формулой площади выпуклого четырехугольника:

$$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin{\alpha}$$, где $$S$$ - площадь четырехугольника, $$d_1$$ и $$d_2$$ - длины диагоналей, $$\alpha$$ - угол между ними.

Выразим синус угла из формулы:

$$\sin{\alpha} = \frac{2S}{d_1 d_2}$$

Подставим значения:

$$\sin{\alpha} = \frac{2 \cdot 21}{7 \cdot 15} = \frac{42}{105} = \frac{2}{5} = 0.4$$

Ответ: 0.4