4. Площадь малого поршня гидравлической машины 10 см², на него действует сила 1 кН. Какую силу необходимо приложить к большому поршню, чтобы поршни были в равновесии? Площадь большого поршня 400 см².

Для решения этой задачи используем принцип гидравлической машины: $$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$$, где $$F_1$$ - сила, действующая на малый поршень, $$A_1$$ - площадь малого поршня, $$F_2$$ - сила, действующая на большой поршень, $$A_2$$ - площадь большого поршня. Сначала переведем площадь поршней из см² в м²: $$A_1 = 10 см² = 0,001 м²$$, $$A_2 = 400 см² = 0,04 м²$$. Также переведем силу из кН в Н: $$F_1 = 1 кН = 1000 Н$$. Теперь выразим силу, действующую на большой поршень: $$F_2 = \frac{F_1 * A_2}{A_1} = \frac{1000 Н * 0,04 м²}{0,001 м²} = 40000 Н = 40 кН$$. Ответ: **40 кН**