4. Площадь малого поршня гидравлической машины 10 см², на него действует сила 1кН. Какую силу необходимо приложить к большому поршню, чтобы поршни были в равновесии? Площадь большого поршня 500 см².

Решение: В гидравлической машине выполняется условие: $$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$$, где: $$F_1$$ - сила, действующая на малый поршень, $$S_1$$ - площадь малого поршня, $$F_2$$ - сила, действующая на большой поршень, $$S_2$$ - площадь большого поршня. Нам нужно найти силу $$F_2$$. 1. Выразим силу $$F_2$$: $$F_2 = \frac{F_1 S_2}{S_1}$$ 2. Подставим значения: $$F_2 = \frac{1 \text{ кН} \cdot 500 \text{ см}^2}{10 \text{ см}^2} = 50 \text{ кН}$$ Ответ: 4) 50 кН