7. Площадь плота, изготовленного из сосновых брусьев квадратного сечения, равна 4м², толщина 30 см. Какую максимальную массу груза может удержать плот? Плотность сосны 500 кг/м³, а воды 1000 кг/м³.

Решение: 1. Определим объем плота: $$V_{\text{плота}} = S \cdot h = 4 \text{ м}^2 \cdot 0.3 \text{ м} = 1.2 \text{ м}^3$$ 2. Определим массу плота: $$m_{\text{плота}} = \rho_{\text{сосны}} \cdot V_{\text{плота}} = 500 \text{ кг/м}^3 \cdot 1.2 \text{ м}^3 = 600 \text{ кг}$$ 3. Определим архимедову силу, действующую на полностью погруженный плот: $$F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{плота}} \cdot g = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 1.2 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 11760 \text{ Н}$$ 4. Определим вес воды, вытесненной плотом (равный архимедовой силе): $$P_{\text{воды}} = F_A = 11760 \text{ Н}$$ 5. Определим массу воды, вытесненной плотом: $$m_{\text{воды}} = \frac{P_{\text{воды}}}{g} = \frac{11760 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} = 1200 \text{ кг}$$ 6. Определим массу груза, который может удержать плот: $$m_{\text{груза}} = m_{\text{воды}} - m_{\text{плота}} = 1200 \text{ кг} - 600 \text{ кг} = 600 \text{ кг}$$ Ответ: 600 кг