17. Площадь параллелограмма ABCD равна 96. Точка Е – середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции DAEC.

Площадь параллелограмма ABCD равна 96. Точка E – середина стороны AB. Нужно найти площадь трапеции DAEC. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Так как точка E – середина стороны AB, то AE = EB. Площадь трапеции DAEC можно найти как площадь параллелограмма ABCD минус площадь треугольника BEC. Треугольник BEC имеет основание BE, которое равно половине основания AB параллелограмма. Высота треугольника равна высоте параллелограмма. Площадь треугольника BEC равна: \[S_{BEC} = \frac{1}{2} \cdot BE \cdot h\] Так как BE = \frac{1}{2}AB, то: \[S_{BEC} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}AB \cdot h = \frac{1}{4} \cdot AB \cdot h\] Площадь параллелограмма ABCD равна: \[S_{ABCD} = AB \cdot h = 96\] Значит, площадь треугольника BEC равна: \[S_{BEC} = \frac{1}{4} \cdot 96 = 24\] Площадь трапеции DAEC равна: \[S_{DAEC} = S_{ABCD} - S_{BEC} = 96 - 24 = 72\] Ответ: **72**