6).Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка Е — середина стороны CD. Найдите пло- щадь трапеции АЕСВ.

Решение:

1. Площадь параллелограмма ABCD равна 56.
2. Точка E - середина стороны CD, значит CE = ED.
3. Проведем высоту BH к стороне AD. S = BH * AD = 56.
4. Площадь трапеции AECD равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S = \(\frac{BC + AE}{2}\) * h. AD = BC. CE = \(\frac{1}{2}\) CD = \(\frac{1}{2}\) AB.
5. Площадь треугольника ABE равна половине произведения основания на высоту: S = \(\frac{1}{2}\) * AE * h = \(\frac{1}{2}\) * \(\frac{1}{2}\) AB * h = \(\frac{1}{4}\) AB * h.
6. AD = BC. AB = CD. Площадь трапеции AECD равна площади параллелограмма минус площадь треугольника ABE. S = 56 - \(\frac{1}{4}\) AB * h. AB * h = 56. S = 56 - \(\frac{1}{4}\) * 56 = 56 - 14 = 42

Ответ: 42