6) Площадь параллелограмма равна 48. Одна из диагоналей перпендикулярна его стороне и равна 8. Найдите периметр параллелограмма.

Если одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна его стороне, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S = a \cdot b$$, где $$S$$ - площадь прямоугольника, $$a$$ и $$b$$ - стороны прямоугольника.

В данном случае:

• Площадь параллелограмма (прямоугольника), $$S = 48$$.
• Диагональ, перпендикулярная стороне, равна 8. Значит, одна из сторон равна 8. Пусть $$a = 8$$.

Тогда другая сторона равна: $$b = \frac{S}{a} = \frac{48}{8} = 6$$.

Периметр прямоугольника равен: $$P = 2(a + b) = 2(8 + 6) = 2 \cdot 14 = 28$$.

Ответ: 28