5) Площадь параллелограмма равна 45, одна из его высот равна 9. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 24.

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. $$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$, где $$S$$ - площадь параллелограмма, $$a$$ и $$b$$ - стороны параллелограмма, $$h_a$$ и $$h_b$$ - высоты, проведенные к сторонам $$a$$ и $$b$$ соответственно.

Периметр параллелограмма равен: $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны параллелограмма.

В данном случае:

• Площадь параллелограмма, $$S = 45$$.
• Одна из высот, $$h = 9$$.
• Периметр параллелограмма, $$P = 24$$.

Пусть $$a$$ - сторона параллелограмма, к которой проведена высота, равная 9. Тогда: $$S = a \cdot h$$, следовательно, $$a = \frac{S}{h} = \frac{45}{9} = 5$$.

Периметр параллелограмма равен: $$P = 2(a + b)$$, следовательно, $$24 = 2(5 + b)$$, $$12 = 5 + b$$, $$b = 12 - 5 = 7$$.

Стороны параллелограмма равны 5 и 7.

Ответ: 5 и 7