Ответ:

Высота, проведённая к стороне длиной \(9\): \(h_1=\frac{S}{9}=\frac{36}{9}=4\).

Высота, проведённая к стороне длиной \(12\): \(h_2=\frac{S}{12}=\frac{36}{12}=3\).

Большая высота равна \(4\).

Ответ: 4.