5. Площадь поперечного сечения константановой проволо- ки S = 2,0 - 10-3 см², а ее масса т = 356 г. Определите сопро- тивление проволоки. (Удельное сопротивление константана р = 5,0 - 10-7 Ом м, плотность константана D = 8,9)

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой сопротивления проводника:

$$R = \rho \frac{l}{S}$$, где:

• R - сопротивление проводника, Ом;
• $$\rho$$ - удельное сопротивление материала, Ом·м;
• l - длина проводника, м;
• S - площадь поперечного сечения проводника, м².

Выразим длину проводника через массу и плотность:

$$m = D \cdot V = D \cdot S \cdot l$$, $$l = \frac{m}{D \cdot S}$$, где:

• m - масса проводника, кг;
• D - плотность материала, кг/м³;
• V - объем проводника, м³.

Подставим выражение для длины в формулу сопротивления:

$$R = \rho \frac{m}{D \cdot S^2}$$

Переведем все значения в систему СИ:

• S = 2,0 × 10⁻³ см² = 2,0 × 10⁻⁷ м²
• m = 356 г = 0,356 кг
• ρ = 5,0 × 10⁻⁷ Ом·м
• D = 8,9 г/см³ = 8900 кг/м³

Подставим численные значения в формулу:

$$R = 5,0 \cdot 10^{-7} \cdot \frac{0.356}{8900 \cdot (2,0 \cdot 10^{-7})^2} = \frac{5,0 \cdot 10^{-7} \cdot 0.356}{8900 \cdot 4,0 \cdot 10^{-14}} = \frac{1,78 \cdot 10^{-7}}{3,56 \cdot 10^{-10}} = 500 \text{ Ом}$$

Ответ: 500 Ом