2. Площадь прямоугольника 480 дм². Найдите его стороны, если периметр прямоугольника равен 94 дм.

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ дм, а другая $$y$$ дм.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $$S = x \cdot y$$, а периметр - по формуле $$P = 2(x + y)$$.

Составим систему уравнений:

$$\begin{cases} x \cdot y = 480 \\ 2(x + y) = 94 \end{cases}$$

Выразим $$y$$ из второго уравнения:

$$2(x + y) = 94$$

$$x + y = 47$$

$$y = 47 - x$$

Подставим выражение для $$y$$ в первое уравнение:

$$x \cdot (47 - x) = 480$$

$$47x - x^2 = 480$$

$$x^2 - 47x + 480 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-47)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 480 = 2209 - 1920 = 289$$

$$x_1 = \frac{47 + \sqrt{289}}{2} = \frac{47 + 17}{2} = \frac{64}{2} = 32$$

$$x_2 = \frac{47 - \sqrt{289}}{2} = \frac{47 - 17}{2} = \frac{30}{2} = 15$$

Если $$x = 32$$, то $$y = 47 - 32 = 15$$.

Если $$x = 15$$, то $$y = 47 - 15 = 32$$.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 32 дм и 15 дм.

Ответ: 15 дм и 32 дм.