Площадь прямоугольника равна 210 дм². Найди его стороны, если периметр прямоугольника равен 62 дм. Запиши в каждое поле ответа верное число Ответ: меньшая сторона – дм, большая сторона – дм.

Решение задачи:

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x дм, тогда большая сторона равна (62/2) - x = 31 - x дм.

Площадь прямоугольника равна 210 дм², поэтому можем составить уравнение:

$$x(31 - x) = 210$$

$$31x - x^2 = 210$$

$$x^2 - 31x + 210 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-31)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 210 = 961 - 840 = 121$$

$$x_1 = \frac{31 + \sqrt{121}}{2} = \frac{31 + 11}{2} = \frac{42}{2} = 21$$

$$x_2 = \frac{31 - \sqrt{121}}{2} = \frac{31 - 11}{2} = \frac{20}{2} = 10$$

Если меньшая сторона равна 10 дм, то большая сторона равна 31 - 10 = 21 дм.

Если меньшая сторона равна 21 дм, то большая сторона равна 31 - 21 = 10 дм (что невозможно, так как меньшая сторона не может быть больше большей стороны).

Следовательно, меньшая сторона равна 10 дм, большая сторона равна 21 дм.

Ответ: меньшая сторона – 10 дм, большая сторона – 21 дм.