Упражнение Вычисли длину коврика для мыши, если известно, что она на 6 см больше ширины, а площадь коврика равна 720 см².

Пусть ширина коврика равна x см, тогда длина коврика равна x + 6 см.

Площадь коврика равна 720 см², поэтому:

$$x(x + 6) = 720$$

$$x^2 + 6x - 720 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-720) = 36 + 2880 = 2916$$

$$x_1 = \frac{-6 + \sqrt{2916}}{2} = \frac{-6 + 54}{2} = \frac{48}{2} = 24$$

$$x_2 = \frac{-6 - \sqrt{2916}}{2} = \frac{-6 - 54}{2} = \frac{-60}{2} = -30$$

Так как ширина не может быть отрицательной, то x = 24 см.

Тогда длина коврика равна 24 + 6 = 30 см.

Ответ: 30