157. Площадь прямоугольника равна 36. Известно, что длины его сторон — натуральные числа. Про какие из следующих утверждений можно сказать, что они являются истинными высказываниями? a) «Длина хотя бы одной из сторон — четное число». б) «Этот прямоугольник является квадратом». в) «Периметр этого прямоугольника больше, чем 72». г) «Периметр этого прямоугольника меньше, чем 75».

Рассмотрим все возможные варианты сторон прямоугольника с площадью 36, где стороны - натуральные числа: 1. 1 x 36 2. 2 x 18 3. 3 x 12 4. 4 x 9 5. 6 x 6 а) «Длина хотя бы одной из сторон — четное число». Во всех вариантах есть хотя бы одна четная сторона. Это высказывание истинно. б) «Этот прямоугольник является квадратом». Только в одном случае (6x6) прямоугольник является квадратом. Значит, это высказывание не всегда верно. Это высказывание ложно. в) «Периметр этого прямоугольника больше, чем 72». Периметр вычисляется по формуле: (P = 2(a + b)). - Для 1x36: (P = 2(1 + 36) = 2 * 37 = 74) - Для 2x18: (P = 2(2 + 18) = 2 * 20 = 40) - Для 3x12: (P = 2(3 + 12) = 2 * 15 = 30) - Для 4x9: (P = 2(4 + 9) = 2 * 13 = 26) - Для 6x6: (P = 2(6 + 6) = 2 * 12 = 24) Только в одном случае периметр больше 72. Высказывание не всегда верно. г) «Периметр этого прямоугольника меньше, чем 75». Как показали расчеты выше, для всех вариантов периметр меньше 75. Это высказывание истинно. **Ответ:** а) и г) - истинные высказывания.