155. В пенале 6 синих карандашей и 3 жёлтых. Какие из следующих высказываний истинны: a) «Среди любых четырёх карандашей из пенала обязательно будет синий»; б) «7 карандашей, выбранных из пенала, могут оказаться одного цвета»; в) «Любые 3 карандаша из пенала одного цвета»; г) «Среди любых восьми карандашей из пенала обязательно 2 желтых»?

Разберем каждое высказывание: а) «Среди любых четырёх карандашей из пенала обязательно будет синий». Так как синих карандашей 6, то даже если мы выберем все 3 жёлтых, четвертый обязательно будет синим. Значит, это высказывание истинно. б) «7 карандашей, выбранных из пенала, могут оказаться одного цвета». Всего карандашей 9. Максимальное количество карандашей одного цвета - 6 (синие). Значит, 7 карандашей не могут быть одного цвета. Это высказывание ложно. в) «Любые 3 карандаша из пенала одного цвета». Это неверно, т.к. можно взять 1 синий и 2 желтых. Это высказывание ложно. г) «Среди любых восьми карандашей из пенала обязательно 2 желтых»? Всего в пенале 3 желтых карандаша. Если мы выберем 8 карандашей, то как минимум 5 из них будут синими, т.к. максимум мы можем выбрать 3 желтых. Из оставшихся 8 карандашей всегда найдется как минимум 2 желтых. Это высказывание истинно. **Ответ:** a) и г) - истинные высказывания.