3. Площадь прямоугольника равна 20 см², а его периметр - 18 см. Найдите его стороны.

Пусть a и b - стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна S = a * b, а периметр равен P = 2(a + b).

Из условия задачи:

$$a \cdot b = 20$$ $$2(a + b) = 18$$

Выразим a + b из второго уравнения:

$$a + b = \frac{18}{2}$$ $$a + b = 9$$

Выразим a через b:

$$a = 9 - b$$

Подставим в первое уравнение:

$$(9 - b) \cdot b = 20$$ $$9b - b^2 = 20$$ $$b^2 - 9b + 20 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно b:

D = (-9)² - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1

$$b_1 = \frac{9 + \sqrt{1}}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$b_2 = \frac{9 - \sqrt{1}}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

Если b = 5, то a = 9 - 5 = 4.

Если b = 4, то a = 9 - 4 = 5.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 4 см и 5 см.

Ответ: 4 см и 5 см