6. Площадь прямоугольника равна 2 см², а его ширина 1 см. Найдите периметр прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна 2 \(\frac{1}{7}\) см², а его ширина 1 \(\frac{2}{7}\) см. Найдите периметр прямоугольника. Давай решим эту задачу вместе! 1. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}\) см² (площадь) \(1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}\) см (ширина) 2. Вспомним формулу площади прямоугольника: \(S = a \cdot b\), где \(S\) - площадь, \(a\) - длина, \(b\) - ширина. 3. Найдем длину прямоугольника: Чтобы найти длину, разделим площадь на ширину: \(a = \frac{S}{b} = \frac{\frac{15}{7}}{\frac{9}{7}} = \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{15 \cdot 7}{7 \cdot 9} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}\) см 4. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\) см (длина) 5. Вспомним формулу периметра прямоугольника: \(P = 2(a + b)\), где \(P\) - периметр, \(a\) - длина, \(b\) - ширина. 6. Подставим значения длины и ширины в формулу периметра: \(P = 2(\frac{5}{3} + \frac{9}{7})\) 7. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{5}{3} + \frac{9}{7} = \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{9 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{35}{21} + \frac{27}{21} = \frac{35 + 27}{21} = \frac{62}{21}\) 8. Теперь умножим полученную сумму на 2: \(P = 2 \cdot \frac{62}{21} = \frac{2 \cdot 62}{21} = \frac{124}{21}\) см 9. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{124}{21} = 5\frac{19}{21}\) см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 5\frac{19}{21} см.

Отлично, ты успешно справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!